解析几何

叉积计算三角型面积与方向

平面上三个点$(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$, $(x_3,y_3)$，根据叉积(cross product定义)，可得三角型面积为：

同时，$A$的符号也决定了三个点的空间顺序，如果$A>0$，则三点依次是逆时针方向，如果$A<0$，则为顺时针方向。

参考：向量求面积(CSDN)

例题：

• Lights Out（USACO Gold 2016 January，在字符串哈希章节）， 题解